Расчет параллельных резисторов формула и примеры

Если два элемента с сопротивлениями 10 Ом и 15 Ом подключены параллельно, их эквивалентное сопротивление составит 6 Ом. Для вычисления используйте соотношение: 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/Rₙ. Результат всегда меньше наименьшего значения в цепи.

Для трех компонентов на 4 Ом, 6 Ом и 12 Ом общее сопротивление будет 2 Ом. Сначала сложите обратные величины: 1/4 + 1/6 + 1/12 = 0.25 + 0.1667 + 0.0833 ≈ 0.5. Затем возьмите обратное число: 1/0.5 = 2.

В схемах с одинаковыми номиналами, например, два по 20 Ом, итог равен половине значения – 10 Ом. Это упрощает проектирование цепей с равномерным распределением нагрузки.

Как определить общее сопротивление при соединении в одну цепь

Для нахождения суммарного сопротивления двух элементов используйте выражение:

R_общ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Если значений больше, применяйте обратную зависимость:

1/R_общ = 1/R₁ + 1/R₂ + … + 1/R_n

Практические случаи

Случай 1: Два элемента на 10 Ом и 15 Ом. Суммарное сопротивление:

(10 × 15) / (10 + 15) = 150 / 25 = 6 Ом.

Случай 2: Три компонента на 5 Ом, 10 Ом и 20 Ом. Решение:

1/R = 1/5 + 1/10 + 1/20 = 0.2 + 0.1 + 0.05 = 0.35 → R ≈ 2.86 Ом.

Особые ситуации

При одинаковых номиналах (например, 3 элемента по 30 Ом) общее значение равно 30 / 3 = 10 Ом.

Определение суммарного сопротивления при параллельном соединении

Для двух компонентов, подключенных параллельно, итоговое сопротивление находят по формуле:

R_общ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Порядок вычислений

1. Умножьте номиналы компонентов. Например, для 10 Ом и 15 Ом: 10 × 15 = 150.

2. Сложите их значения: 10 + 15 = 25.

3. Разделите результат из первого шага на сумму: 150 / 25 = 6 Ом.

Особенности метода

Итоговое значение всегда меньше наименьшего из номиналов. Если подключить 5 Ом и 20 Ом, результат составит 4 Ом.

Схемы с тремя и более элементами

Три компонента в цепи

Для схемы с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом общее значение находят так: 1/R = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 0,1 + 0,05 + 0,033 ≈ 0,183. R ≈ 1 / 0,183 ≈ 5,46 Ом.

Четыре и более звена

При значениях 5 Ом, 10 Ом, 15 Ом и 20 Ом: 1/R = 1/5 + 1/10 + 1/15 + 1/20 = 0,2 + 0,1 + 0,066 + 0,05 = 0,416. R ≈ 2,4 Ом.

Если в цепи есть одинаковые звенья (например, три по 50 Ом), общее значение равно 50 / 3 ≈ 16,67 Ом.